Model Uno należy do najbardziej udanych pojazdów marki Fiat. Jego oficjalna prezentacja odbyła się w styczniu 1983 roku w USA, a seryjną produkcję uruchomiono kilka miesięcy później. W gamie firmy zastąpił on model oznaczony liczbą 127. Ogólna koncepcja i forma nadwozia była dziełem znanej włoskiej firmy projektowej Ital Design.

W zwartym dwubryłowym nadwoziu typu hatch-back zadbano zarówno o ergonomię i komfort jak i o aerodynamikę. Od początku produkcji dostępne były nadwozia trzy- i pięciodrzwiowe. Zwiększona wysokość nadwozia wpłynęła na poprawę komfortu i ułatwiała wsiadanie.

Początkowo do napędu modeli z rodziny Uno stosowano czterocylindrowe silniki benzynowe o pojemności skokowej 0,9, 1,1 i 1,3 dm3 oraz wolnossący silnik Diesla o pojemności 1,3 dm3. Model 45 z dodatkowym oznaczeniem ES (Energy Saving) został zaprojektowany pod kątem redukcji zużycia paliwa.

Walory tego samochodu zostały dostrzeżone zarówno przez klientów jak i fachowców, tak więc model Uno został uhonorowany tytułem Samochodu Roku 1984. Produkcję tych samochodów podjęto wówczas także w Brazylii.

W 1985 roku wprowadzono nowoczesny silnik benzynowy typu FIRE (Fully Integrated Robotized Engine) o pojemności 1,0 dm3 oraz usportowioną wersję modelu Uno napędzaną turbodoładowanym silnikiem o pojemności 1,3 dm3. W następnym roku nastąpiło dalsze rozszerzenie gamy silników przez zastosowanie turbodiesla o pojemności 1,4 dm3 oraz większego silnika wolnossącego (1,7 dm3), a w 1987 roku pojawił się silnik benzynowy o pojemności 1,5 dm3 wyposażony w układ wtrysku paliwa sterowany elektronicznie (i.e.). W tym samym roku wprowadzono na rynek model Selecta wyposażony w bezstopniową cierną skrzynię przekładniową typu CVT.

Konstrukcja samochodu Uno była podstawą do budowy kilku modeli pochodnych, w tym z nadwoziami trzybryłowymi, kombi oraz furgonowymi, które produkowano w Brazylii.

Po wyprodukowaniu około 3,5 miliona egzemplarzy, model Uno został poddany w 1989 roku gruntownej modernizacji. Przez zmianę przedniej i tylnej części nadwozia zmieniono wygląd (face-lifting) i poprawiono własności aerodynamiczne. Wprowadzono też nowy wystrój wnętrza. Zmieniono częściowo gamę silników (1,1 i 1,4 dm3).

Wytwarzanie samochodów Uno we Włoszech zakończono w październiku 1995 roku, a jego następcą był modelu Punto. Przez dwa kolejne lata był sprzedawany w Europie jako Innocenti Mille. Jednak produkcja Uno była kontynuowana w innych krajach, w tym w również Polsce, w Bielsku-Białej (od 1994 roku), a od 2000 roku w Tychach. Na polskim rynku oferowana była także ekonomiczna wersja tego modelu z silnikiem o pojemności skokowej 0,9 dm3 adaptowanego z modelu Cinquecento. Produkcja modelu Uno w Polsce została zakończona w 2002 roku, ale kontynuowano ją w Brazylii, Indiach, Republice Południowej Afryki i w Pakistanie.

Ogółem wyprodukowano na świecie ponad 8 milionów samochodów rodziny Uno.

W maju 2010 roku uruchomiono w brazylijskiej fabryce Fiata produkcję nowego modelu, któremu nadano nazwę Uno. Jest on przeznaczony na rynki południowo-amerykańskie i pod względem konstrukcyjnym nie ma związku z poprzednikiem.