Model oznaczony liczbą 928 debiutował na rynku w sierpniu 1977 roku. Był to już drugi (po 924) samochód tej firmy, w którym zastosowano układ napędowy typu transaxle.

Opływowe i eleganckie nadwozie typu coupe miało klasyczny układ siedzeń 2+2. Dwubryłowa sylwetka wyróżniała się zderzakami o kształcie całkowicie zintegrowanym z bryłą nadwozia i oryginalnie chowanymi reflektorami. Strukturę nośną nadwozia wykonano z blach stalowych natomiast drzwi oraz pokrywę silnika z blachy aluminiowej. Zderzaki wykonane były z elastycznego tworzywa i chroniły nadwozie przed skutkami zderzeń z prędkością do 8 km/h.

Do napędu tego modelu służył potężny silnik V8 o pojemności skokowej 4,7 dm3, który wraz ze sprzęgłem umieszczono wzdłużnie z przodu pojazdu. Skrzynia biegów wraz z przekładnią główną znajdowała się w tylnej części pojazdu. Przednią i tylną część układu napędowego łączył sztywny wał napędowy (bez przegubów), prowadzony w rurowej obudowie.

Oryginalność konstrukcji tego pojazdu została doceniona przez fachowców i model 928 został uhonorowany tytułem Samochodu Roku 1978.

W 1979 roku przeprowadzono modyfikację silnika pod kątem zmniejszenia zużycia paliwa. Podniesiono stopień sprężania i zastosowano układ wyłączający z pracy 4 cylindry przy małych obciążeniach silnika.

W tym samym roku trafił na rynek bardziej wysilony model oznaczony jako 928 S. Moc silnika zwiększyła się o 44 kW (60 KM).

W 1983 roku pojawił się na rynku model 928 S2 ze zmodyfikowanym silnikiem i skrzynią przekładniową, a dwa lata później jego odmiana z silnikiem o objętości skokowej powiększonej do 4,9 dm3, wyposażona w katalizator.

Kolejne zmiany w tym samochodzie nastąpiły w sierpniu 1986 roku. Wprowadzono do produkcji model 928 S4, który wyposażony został w większy silnik z czterema zaworami dla każdego cylindra. Wprowadzono także duży spoiler tylny oraz zmieniono kształt tylnej części nadwozia. Nieznacznie wzrosła wówczas długość pojazdu.

Kolejnym krokiem w rozwoju było uruchomienie produkcji modelu 928 GT w 1989 roku. Ostatnie zmiany nastąpiły w 1991 roku, kiedy wprowadzono do produkcji model 928 GTS. Pojemność skokowa silnika została zwiększona do 5,4 dm3. Odpowiednio wzrosły osiągi silnika i całego pojazdu. Zastosowano również nowe większe koła jezdne.

Produkcja samochodów rodziny 928 została zakończona w lipcu 1995 roku. Ogółem wyprodukowano nieco ponad 61 tysięcy pojazdów rodziny 928.